Konvekse yakın fonksiyonların genelleştirilmesi
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2018
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Düzce Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kompleks değişkenli fonksiyonların tanım bölgeleri hakkında genel tanımlar şekilsel olarak gösterilmiştir. Analitik ve yalınkat fonksiyonlar için tanım ve teoremler verildikten sonra yalınkat fonksiyonların temel özellikleri ve alt sınıflarından da kısaca bahsedilmiştir. İkinci bölümde, harmonik fonksiyonlar ile ilgili temel kavram, tanım ve teoremlerden bahsedildikten sonra harmonik yalınkat fonksiyonların bazı alt sınıfları ve bu sınıfların temel özellikleri verilmiştir. Yapılan çalışmanın üçüncü bölümü ise tez çalışmasının esas bölümünü oluşturmaktadır. f(z)= h(z)+g(z) şeklinde tanımlanan harmonik fonksiyonların genel özellikleri kuantum matematiğinin temel özelliklerinden faydalanarak analitik kısmı q-yıldızıl olan harmonik fonksiyonlar için bu özellikleri gerçeklediği gösterilmeye çalışılmaktadır. Ayrıca q – konvekse yakın fonksiyonlar da söz konusu özelliklerle ifade edilmeye çalışılmıştır. Anahtar sözcükler: Analitik, Harmonik fonksiyonlar, Harmonik yalınkat fonksiyonlar,Yalınkat, Yıldızıl.
This work consists of three chapters. In the first chapter, common definitions about domain of complex variable functions are shown in shape. After basic definitions and theorems are given for analytic and univalent function theory, fundamental properties of univalent functions and their subclasses are mentioned shortly in this chapter. In the second chapter, after harmonic functions and the related basic concepts, definitions and theorems are mentioned. Some subclasses of harmonic univalent functions and the fundamental properties of its subclasses are given. The third chapter, performed in this study, is the main part of this thesis. Our aim is to show that common properties of harmonic functions defined by f=h(z)+g(z) form are satisfied by q–starlike harmonic functions as used general properties of quantum calculus. Also, q-close to convex functions are tried to be expressed with these properties.
This work consists of three chapters. In the first chapter, common definitions about domain of complex variable functions are shown in shape. After basic definitions and theorems are given for analytic and univalent function theory, fundamental properties of univalent functions and their subclasses are mentioned shortly in this chapter. In the second chapter, after harmonic functions and the related basic concepts, definitions and theorems are mentioned. Some subclasses of harmonic univalent functions and the fundamental properties of its subclasses are given. The third chapter, performed in this study, is the main part of this thesis. Our aim is to show that common properties of harmonic functions defined by f=h(z)+g(z) form are satisfied by q–starlike harmonic functions as used general properties of quantum calculus. Also, q-close to convex functions are tried to be expressed with these properties.
Açıklama
YÖK Tez No: 488046
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics, Analytic, Harmonic functions, Harmonic univalent functions, Starlike, Univalent
