Konveks fonksiyonlar için kesirli integral eşitsizlikleri
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2020
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Düzce Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez çalışması konveks fonksiyonlar yardımıyla elde edilen kesirli Hermite-Hadamard-Fejer ve kesirli Ostrowski tipli eşitsizlikler üzerinedir. Be¸s bölüm olarak hazırlanan bu çalışmanın birinci bölümü giriş niteliğinde olup ikinci bölümde tezin hazırlanmasında kullanılan bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Ayrıca kesirli integrallerle ilgili tanımlar ve kesirli integraller için elde edilen Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler ikinci bölümde verilmiştir. Üçüncü bölümde Riemann-Liouville kesirli integralleri için sırasıyla ağırlıklı Yamuk tipli ve Ostrowski tipli integral eşitsizlikler elde edilmiştir. Dördüncü bölümde ise bir önceki bölümde verilen eşitsizliklerimde genelleştiren bazı ağırlıklı kesirli integral eşitsizlikleri ispatlanmıştır. Tezin son kısmı olan beşinci bölümde ise bazı sonuçlar ve sonraki çalışmalar için öneriler verilmiştir.
This thesis is on fractional Hermite-Hadamard-Fejer and fractional Ostrowski-type inequalities obtained by the help of convex functions. The first part of this work, which is prepared as five sections, is an introduction and in the second part some definitions and theorems used in the preparation of the thesis are given. In addition, the definitions related to fractional integrals and the Hermite-Hadamard type inequalities obtained for fractional integrals are given in the second section. The weighted trapezoid-type and Ostrowski-type integral inequalities for Riemann-Liouville fractional integrals are obtained in the third section. In the fourth section, some weighted fractional integral inequalities are proven which generalize the inequalities given in the previous section. In the fifth section, the final part of the thesis, some conclusions and suggestions for subsequent studies are given.
This thesis is on fractional Hermite-Hadamard-Fejer and fractional Ostrowski-type inequalities obtained by the help of convex functions. The first part of this work, which is prepared as five sections, is an introduction and in the second part some definitions and theorems used in the preparation of the thesis are given. In addition, the definitions related to fractional integrals and the Hermite-Hadamard type inequalities obtained for fractional integrals are given in the second section. The weighted trapezoid-type and Ostrowski-type integral inequalities for Riemann-Liouville fractional integrals are obtained in the third section. In the fourth section, some weighted fractional integral inequalities are proven which generalize the inequalities given in the previous section. In the fifth section, the final part of the thesis, some conclusions and suggestions for subsequent studies are given.
Açıklama
YÖK Tez No: 642289
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
