Genelleştirilmiş kesirli integrallerin integral eşitsizliklerine uygulanması
Küçük Resim Yok
Tarih
2025
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Düzce Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez yoğunlaştırılmış kesirli integralleri için Simpson tipli eşitsizlikler ile Hermite-Hadamard eşitsizliğinin orta nokta tipi üzerine kurulmuştur. İlk bölümde eşitsizliklerin, konveks fonksiyonların ve kesirli integrallerin tarihi ve öneminden bahsedilmiştir. İkinci bölümde tez boyunca geçen genel kavramlar hakında ön bilgiler verilmiştir. Ayrıca kesirli integral çeşitleri olan Riemann-Liouville ve yoğunlaştırılmış kesirli integraller hakkında genel bilgilere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, orta nokta tipli eşitsizlikler ve ikinci türevi sınırlı olan fonksiyonlar için Simpson tipli eşitsizlikler yoğunlaştırılmış kesirli integraller yardımıyla elde edilmiştir. Son bölümde ise yapılan çalışmaların sonuçları değerlendirilmiştir.
This thesis is based on Simpson type inequalities and the midpoint type of Hermite-Hadamard inequality for tempered fractional integrals. The first chapter deals with the history and importance of inequalities, convex functions and fractional integrals. In the second chapter, preliminary information about the general concepts mentioned throughout the thesis is given. Also, general information about the Riemann-Liouville and tempered fractional integrals are given. In the third chapter, midpoint type inequalities and Simpson type inequalities for functions with finite second derivative are obtained with the help of tempered fractional integrals. In the last section, the results of the studies are evaluated.
This thesis is based on Simpson type inequalities and the midpoint type of Hermite-Hadamard inequality for tempered fractional integrals. The first chapter deals with the history and importance of inequalities, convex functions and fractional integrals. In the second chapter, preliminary information about the general concepts mentioned throughout the thesis is given. Also, general information about the Riemann-Liouville and tempered fractional integrals are given. In the third chapter, midpoint type inequalities and Simpson type inequalities for functions with finite second derivative are obtained with the help of tempered fractional integrals. In the last section, the results of the studies are evaluated.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
