Quantum integralleri için integral eşitsizlikleri ve uygulamaları

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorSarıkaya, Mehmet Zeki
dc.contributor.authorAlp, Necmettin
dc.date.accessioned2021-02-25T15:07:37Z
dc.date.available2021-02-25T15:07:37Z
dc.date.issued2020
dc.departmentDÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalıen_US
dc.descriptionYÖK Tez No: 621557en_US
dc.description.abstractBu tez çalışması beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, quantum integraller için q-Hermite-Hadamard eşitsizlikleri ispatlanmış olup konveks ve quasi-konveks fonksiyonlar için q-orta nokta tipli eşitsizlikler yardımıyla quantum tahminleri elde edilmiştir. Bunun yanında elde edilen sonuçlarda q=1 durumunun klasik sonuçları verdi?gi gösterilmiştir. İkinci bölümde, q-analizin genelleştirilmesi olan (p,q)-analiz için Hermite-Hadamard eşitsizlikleri ispatlandıktan sonra konveks ve quasi-konveks fonksiyonlar için (p,q)-orta nokta tipli eşitsizlikler kullanılarak quantum tahminleri elde edilmiştir. Buna ek olarak, q=1 ve p = 1 durumunda klasik analizin önceki çalışmaları elde edilmiştir. Üçüncü bölümde, farklı bir bakış açısı ile quantum integral yeniden tanımlanmıştır. Bu yeni tanım q-integral notasyonu ile temsil edilmiştir. Bununla birlikte, q-integralin özellikleri de ispatlanmıştır. Ayrıca yeni q-integral için q-Hermite-Hadamard integral eşitsizlikleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, q-integral yardımıyla klasik analiz için vazgeçilmez olan Young, Hölder ve Minkowski tipli quantum eşitsizlikler ispatlanmıştır. Bununla birlikte, Ostrowski tipli eşitsizlikler için quantum tahminleri elde edilmiştir. Son bölümde, q-integral kullanılarak q-Gama-Beta fonksiyonlar yeniden tanımlanmıştır. Ayrıca, bu q-Gama-Beta fonksiyonların özellikleriyle birlikte aralarındaki ilişkiye dair sonuçlar elde edilmiştir.en_US
dc.description.abstractThis thesis consists of five main parts. In the first part, q-Hermite-Hadamard inequality and kinds of this inequality have been proved and quantum predictions for q-midpoint type inequalities for convex and quasi convex functions have been obtained. In addition, it is shown that q=1 gives the classical results. In the second part, Hermite-Hadamard inequality and the types of this inequality have been proved on (p,q)-calculus. At the same time, quantum estimations for the convex and quasi convex functions (p,q)-midpoint inequalities have been obtained. Also, previous studies of the classical analysis were obtained in the case of q=1 and p = 1. In the third part, a new definition is given to quantum integrals with a new perspective and the properties of the new q-integral definition have been proved. Furthermore, q-Hermite-Hadamard integral inequalities were obtained with the help of this new q-integral. In the fourth part, the inequalities of Young, Hölder and Minkowski have been proven for q-integral. Additionally, quantum estimations for Ostrowski type inequalities were obtained. In the last part, q-Gamma-Beta functions were redefined using q-integral. Also, the properties, results and the relationship between these functions were investigated.en_US
dc.identifier.endpage115en_US
dc.identifier.startpage1en_US
dc.identifier.urihttps://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=Eb5EkakJlp3olBdo_wNEGf73tywUketiZXVvFqRseP9MpuxOyCILxo6cCimX0ooQ
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12684/7515
dc.institutionauthorAlp, Necmettinen_US
dc.language.isotren_US
dc.publisherDüzce Üniversitesien_US
dc.relation.publicationcategoryTezen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectMatematiken_US
dc.subjectMathematicsen_US
dc.titleQuantum integralleri için integral eşitsizlikleri ve uygulamalarıen_US
dc.title.alternativeIntegral inequalities for quantum integrals and their applicationsen_US
dc.typeDoctoral Thesisen_US

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim
İsim:
621557.pdf
Boyut:
2.76 MB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
Tam Metin / Full Text
İndir

Koleksiyon

Tez Koleksiyonu