Konhauser biortogonal polinomların bazı özellikleri
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2018
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Düzce Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde giriş kısmına yer verilmiştir. İkinci bölümde ön bilgiler ve diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı tanımlar, lemmalar verilmiştir. Ayrıca ortogonallik için teorem verildi. Üçüncü bölümde, biortogonal polinomlarının tanımı ve bazı özellikleri, verildi. Ayrıca, bu bölümde biortogonal polinomların varlığı için gerek ve yeter koşullar verildi. Dördüncü bölümde, Konhauser polinomları tanıtıldı. Bu polinomların integral gösterimi, bazı özellikleri ve birkaç özel değeri için grafikleri incelendi. Ayrıca Konhauser polinomları için bilineer ve bilateral doğurucu fonksiyonu veren teoremler incelendi. Beşinci bölümde, bu polinomların türev içeren ve türev içermeyen rekürans bağıntıları verildi. Bunlara ek olarak, Konhauser polinomların bazı polinomlarla ilişkisi incelendi. Son bölümde bu tez için sonuç ve önerilere yer verildi.
This thesis consists of six chapters. In the first chapter, the introduction section is located. In the second chapter, preliminary information and some definitions or lemmas that will be used in other parts are given. In addition, there is a theorem for orthogonality. In the third chapter, the biorthogonal polynomials definition and some properties are given. Moreover, in this section, necessary and sufficient conditions are given for the existence of biorthogonal polynomials. In the fourth chapter, Konhauser polynomials were introduced. Graphs of these polynomials for integral representation, some properties, and some specific values are examined. Theorems on bilinear and bilateral generating functions for Konhauser polynomials were also examined. In the fifth chapter, these polynomials are given derivative and non-derivative recurrence relations. In addition to this, Konhauser polynomials are associated with some polynomials. In the last chapter, conclusions and recommendations were given for this thesis.
This thesis consists of six chapters. In the first chapter, the introduction section is located. In the second chapter, preliminary information and some definitions or lemmas that will be used in other parts are given. In addition, there is a theorem for orthogonality. In the third chapter, the biorthogonal polynomials definition and some properties are given. Moreover, in this section, necessary and sufficient conditions are given for the existence of biorthogonal polynomials. In the fourth chapter, Konhauser polynomials were introduced. Graphs of these polynomials for integral representation, some properties, and some specific values are examined. Theorems on bilinear and bilateral generating functions for Konhauser polynomials were also examined. In the fifth chapter, these polynomials are given derivative and non-derivative recurrence relations. In addition to this, Konhauser polynomials are associated with some polynomials. In the last chapter, conclusions and recommendations were given for this thesis.
Açıklama
YÖK Tez No: 523542
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
