Hipergeometrik fonksiyonların starlike (yıldızıl) ve konveks olması için yeterlilik şartları üzerine
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2021
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Düzce Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tezde, hipergeometrik ve ilgili fonksiyonların starlike ve konveks olması incelenmiştir. Özellikle zF(a;b; c; z) Gauss hipergeometrik fonksiyonunun r bir pozitif tamsayı olmak üzere 2^(-r) dereceden starlike ve konveks fonksiyonlarının sınıflarında olması için a;b;c parametreleri üzerindeki koşulları verilmiştir.Tez yedi bölümden oluşmaktadır. Yapılan tezin bölüm bazında kısa bir açıklaması aşağıdaki gibidir: İlk bölüm, kısa bir literatür taramasıyla giriş için ayrılmıştır. İkinci bölümde, tek değişkenli kompleks fonksiyonlarla ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölüm, analitik ve univalent fonksiyon teorisinin temel tanım ve teoremleri ile ilgili olup ayrıca bu bölümde univalent fonksiyonların temel özellikleri ve univalent fonksiyonların altsınıfları verilmiştir. Dördüncü bölümde, hipergeometrik fonksiyonlar ve ilgili tanımlar, teoremler ve ilgili fonksiyonlar verildi. Beşinci bölüm tezin ana kısmı olup, bu bölümde zF(a;b; c; z) Gauss hipergeometrik fonksiyonunun r bir pozitif tamsayı olmak üzere 2^(-r) dereceden starlike ve konveks fonksiyonlarının sınıflarında olması için a;b;c parametreleri üzerindeki koşulları sağlayan teoremler ve ispatları verilmiştir. Son olarak altıncı bölüm, elde edilen sonuçlar ve tavsiyeler içindir.
The present thesis which is devoted to a study of starlikeness and convexity of hypergeometric and related functions. In particular interested in finding conditions on the parameters a;b;c so that a Gauss hypergeometric function zF(a;b; c; z) to be in various of starlike and convex fonctions of order 2^(-r) with r is a positive integer. This thesis consist of seven chapters. A brief chapter-wise description of the thesis done is as follows: The first chapter is devoted for introduction with a brief literature review. In the second chapter, basic definitions and theorems about complex functions of one variable are given. The third chapter concerned with basic definitions and theorems are given for analytic and univalent function theory, fundamental properties of univalent functions and their subclass. In the fourth chapter hypergeometric functions and related basic concept, definitions and theorems are given, and related functions are given.In the fifth chapter, performed in this work, is the main part of this thesis. We are fundamentally focused on obtaining conditions on the parameters a;b;c in order that the zF(a;b; c; z) Gauss hypergeometric function to be in numerous subclasses of starlike and convex functions of order 2^(-r), with r is a positive integer . Finally the sixth chapter is for the results and recommendations obtained.
The present thesis which is devoted to a study of starlikeness and convexity of hypergeometric and related functions. In particular interested in finding conditions on the parameters a;b;c so that a Gauss hypergeometric function zF(a;b; c; z) to be in various of starlike and convex fonctions of order 2^(-r) with r is a positive integer. This thesis consist of seven chapters. A brief chapter-wise description of the thesis done is as follows: The first chapter is devoted for introduction with a brief literature review. In the second chapter, basic definitions and theorems about complex functions of one variable are given. The third chapter concerned with basic definitions and theorems are given for analytic and univalent function theory, fundamental properties of univalent functions and their subclass. In the fourth chapter hypergeometric functions and related basic concept, definitions and theorems are given, and related functions are given.In the fifth chapter, performed in this work, is the main part of this thesis. We are fundamentally focused on obtaining conditions on the parameters a;b;c in order that the zF(a;b; c; z) Gauss hypergeometric function to be in numerous subclasses of starlike and convex functions of order 2^(-r), with r is a positive integer . Finally the sixth chapter is for the results and recommendations obtained.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
