Sıkıştırılamayan, izotermal olmayan akış problemleri için doğrusal olmayan filtre bazlı zaman düzenlemesi modelinin sayısal analizi

dc.contributor.advisorAkbaş, Mine
dc.contributor.authorİngenç, Buse
dc.date.accessioned2023-04-04T16:05:01Z
dc.date.available2023-04-04T16:05:01Z
dc.date.issued2022
dc.departmentDÜ, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalıen_US
dc.description.abstractBu tezde, sıkıştırılamaz izotermal olmayan akışkanlar için bir modüler, doğrusal olmayan filtre kullanan modelin bir zaman rahatlaması çalışılmıştır. Önerilen modelin yaklaşık çözümlerinin elde edilmesinde zamana göre geri fark Euler yöntemi ve uzaya göre ise sonlu elemanlar metodu kullanılmıştır. Önerilen nümerik algoritmanın çözümlerinin sonlu zaman aralığı üzerinde zaman adımı üzerinde bir koşul olmaksızın kararlı olduğu gösterilmiştir. Buna ek olarak, çözümlerin hem zamana hem de uzaya göre optimal yakınsaklık oranlarına sahip oldukları gösterilmiştir. Matematiksel hata analizinden elde edilen yakınsaklık oranları, gerçek çözümü bilinen bir sayısal test üzerinde doğrulanmıştır. Son olarak algoritmanın etkinliğini göz önüne sermek için Marsigli deneyi kullanılmıştır. Bu deneyde, önce sıkıştırılamaz izotermal olmayan akışın doğrudan sayısal simülasyonu ince bir ağ üzerinde elde edilmiştir. Daha sonra ise daha kalın bir ağ üzerinde algoritmanın ve üzerinde çalışılan akışkanın doğrudan sayısal simülasyonları elde edilmiştir. Elde edilen bu sonuçlar karşılaştırıldığında algoritmanın, üzerinde çalışılan akışkanın sonuçlarına göre daha iyi bir sonuç verdiği görülmüştür.en_US
dc.description.abstractIn this thesis, a time relaxation of the model using a modular, nonlinear filter is studied for incompressible non-isothermal fluids. In obtaining the approximate solutions of the proposed model, the differential Euler method according to time and the finite element method according to space are used. It is shown that the solutions of the proposed numerical algorithm are stable over a finite time interval without any condition on the time step. In addition, it has been shown that the solutions have optimal convergence rates with respect to both time and space. The convergence rates obtained from the mathematical error analysis were verified on a numerical test whose true solutions are known. Finally, the Marsigli experiment was used to demonstrate the effectiveness of the algorithm. In this experiment, a direct numerical simulation of incompressible non-isothermal flow is first obtained on a fine mesh. Then, direct numerical simulations of the algorithm and the working fluid on a thicker mesh were obtained. When these results are compared, it is seen that the algorithm gives a better result than the results of the fluid studied.en_US
dc.identifier.endpage40en_US
dc.identifier.startpage1en_US
dc.identifier.urihttps://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=sELqxhTlFGAjsbjOuuiyCESLXVS0y530PDptdl63bg48HlPl-taD7mzrE4QE450O
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12684/11134
dc.identifier.yoktezid747444en_US
dc.institutionauthorİngenç, Buse
dc.language.isotren_US
dc.publisherDüzce Üniversitesien_US
dc.relation.publicationcategoryTezen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectMatematiken_US
dc.subjectMathematicsen_US
dc.subjectSonlu elemanlar yöntemien_US
dc.subjectFinite element methoden_US
dc.titleSıkıştırılamayan, izotermal olmayan akış problemleri için doğrusal olmayan filtre bazlı zaman düzenlemesi modelinin sayısal analizien_US
dc.title.alternativeNumerical analysis of an adaptive non-linear filter based time regularization model for the incompressible, non-isothermal fluid flowsen_US
dc.typeMaster Thesisen_US

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Yükleniyor...
Küçük Resim
İsim:
747444.pdf
Boyut:
1.48 MB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
Tam Metin / Full Text

Koleksiyon