Bazı özel kuaterniyon sayı dizilerinin ve polinomlarının cebirsel özellikleri

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorÖztürk, Arzu Özkoç
dc.contributor.authorKaplan, Faruk
dc.date.accessioned2021-02-25T15:07:37Z
dc.date.available2021-02-25T15:07:37Z
dc.date.issued2020
dc.departmentDÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalıen_US
dc.descriptionYÖK Tez No: 648171en_US
dc.description.abstractBu çalışmada ilk olarak bazı özel sayı dizileri, polinomları ve kuaterniyonlarının günümüze dek tarihsel süreci incelendi. Daha sonra üreteç matrislerin temelini oluşturan Q-matrisi hatırlatıldı. İkinci bölümde, yine özel sayı dizileri, polinomlar ve kuaterniyonlar ile ilgili temel bilgiler verildi. Üçüncü bölümde ise, iki değişkenli Fibonacci kuaterniyon polinomları ve iki değişkenli Lucas kuaterniyon polinomları tanıtıldı ve temel özellikleri incelendi. Dahası bu kuaterniyon polinomların Binet formülleri, üreteç fonksiyonları, Catalan, Cassini, d'Ocagne gibi özel özdeşlikler ile çeşitli toplam formülleri ve matris gösterimleri ispatlarıyla verildi. Sonraki bölümde, kuaterniyon dizilerinin bir genellemesi olan Horadam kuaterniyonlarından hareketle çe¸sitli toplam ve binom formülleri, özdeşlikler ve matris gösterimleri elde edildi. Son bölümde ise sonuç ve öneriler sunuldu.en_US
dc.description.abstractIn this study, firstly, historical process of some special number sequences, polynomials and quaternions are examined. Then, the Q-matrix that forms the basis of the generating matrices is reminded. In the second part, basic information about special number sequences, polynomials and quaternions are given. In the third part, bivariate Fibonacci quaternion polynomials and bivariate Lucas quaternion polynomials are introduced and their basic properties are studied. Moreover, Binet formulas, generating functions, special identities such as Catalan, Cassini, d'Ocagne and various sum formulas and matrix representations of these quaternion polynomials are given with the proofs. In the next part, motivating the Binet formula of Horadam quaternions which is a generalization of quaternion sequences, various sum and binomial formulas, identities and matrix representations are obtained. In the last part, results and suggestions are presented.en_US
dc.identifier.endpage73en_US
dc.identifier.startpage1en_US
dc.identifier.urihttps://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=fl0Kw4p1rmMDotyKRdYv1LBh3LlSmSc6HNfNE6S2fIcWvyxhnUid98ha87drCpP1
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12684/7516
dc.institutionauthorKaplan, Faruken_US
dc.language.isotren_US
dc.publisherDüzce Üniversitesien_US
dc.relation.publicationcategoryTezen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectMatematiken_US
dc.subjectMathematicsen_US
dc.titleBazı özel kuaterniyon sayı dizilerinin ve polinomlarının cebirsel özelliklerien_US
dc.title.alternativeAlgebraic properties of some special quaternion sequences and polynomialsen_US
dc.typeMaster Thesisen_US

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim
İsim:
648171.pdf
Boyut:
396.54 KB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
Tam Metin / Full Text
İndir

Koleksiyon

Tez Koleksiyonu