Bazı integral eşitsizliklerin aralık değerli fonksiyonlar yardımıyla genelleştirilmesi
Küçük Resim Yok
Tarih
2025
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Düzce Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez çalışmasında, aralık değerli LR-konveks fonksiyonlar ele alınmış ve bu fonksiyonlar için uyumlu kesirli integral operatörlerine dayalı, yeni eşitsizlikler elde edilmiştir. Tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde eşitsizliklerin, konveks küme ve fonksiyonların, kesirli integral tanımlarının, aralık analizinin ve aralık değerli LR-konveks fonksiyonların tarihsel gelişim süreci anlatılmıştır. İkinci bölümde, tezde kullanılacak temel tanım ve teoremlere yer verilmiş, hem reel değerli hem de aralık değerli fonksiyonlar için gerekli ön bilgiler sunulmuştur. Üçüncü bölümde, aralık değerli LR-konveks fonksiyonlara ilişkin olarak uyumlu kesirli integral operatörleri yardımıyla yeni eşitsizlikler elde edilmiş ve uygun seçimler yapıldığında yeni sonuçlara ulaşılmıştır. Ayrıca parametrelerin özel seçimleri ile literatürdeki bazı çalışmaların genelleştirildiği görülmektedir. Dördüncü ve son bölümde ise tez boyunca ulaşılan sonuçlar özetlenmiş ve ileride yapılabilecek çalışmalara yönelik bazı öneriler sunulmuştur.
In this thesis, LR-convex interval-valued functions are examined, and new inequalities based on conformable fractional integral operators are obtained for these functions. The thesis consists of four chapters. In the first chapter, the historical developments of inequalities, convex sets and functions, definitions of fractional integrals, interval analysis, and LR-convex interval-valued functions are discussed. The second chapter presents the fundamental definitions and theorems to be used throughout the thesis, providing essential background information for both real-valued and interval-valued functions. In the third chapter, new inequalities are obtained for LR-convex interval-valued functions using conformable fractional integral operators, and new results are reached through appropriate selections. Additionally, it is observed that some studies in the literature have been generalized through special choices of parameters. Finally, the fourth chapter summarizes the results are obtained throughout the thesis and offers suggestions for future research.
In this thesis, LR-convex interval-valued functions are examined, and new inequalities based on conformable fractional integral operators are obtained for these functions. The thesis consists of four chapters. In the first chapter, the historical developments of inequalities, convex sets and functions, definitions of fractional integrals, interval analysis, and LR-convex interval-valued functions are discussed. The second chapter presents the fundamental definitions and theorems to be used throughout the thesis, providing essential background information for both real-valued and interval-valued functions. In the third chapter, new inequalities are obtained for LR-convex interval-valued functions using conformable fractional integral operators, and new results are reached through appropriate selections. Additionally, it is observed that some studies in the literature have been generalized through special choices of parameters. Finally, the fourth chapter summarizes the results are obtained throughout the thesis and offers suggestions for future research.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
