Genelleştirilmiş kesirli integraller yardımıyla iki değişkenli fonksiyonlar için yeni eşitsizlikler
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2023
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Düzce Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm tezle ilgili literatürdeki çalışmaları içermektedir. İkinci bölümde, bu tezde kullanılacak bazı temel tanım ve teoremler, bazı temel eşitsizlikler ve kesirli integral tanımları sunulmuştur. $L_{\infty}$ ve $L_{p}$ uzaylarına ait fonksiyonlar kullanılarak, iki değişkenli fonksiyonlar için genelleştirilmiş kesirli integralleri içeren bazı Trapezoid ve Ostrowski tipli eşitsizler sırasıyla üçüncü ve dördüncü bölümde ispatlanmıştır. Beşinci bölümde, sınırlı kısmi türevli fonksiyonlar yardımıyla genelleştirilmiş kesirli integraller için yeni Trapezoid ve Ostrowski tipli eşitsizlikler elde edilmiştir. Son olarak altıncı bölümde, tezde yapılan çalışmalar özetlenmiş ve sonraki çalışmalar için bazı önerilen verilmiştir.
This thesis consists of six chapters. The first part includes the studies in the literature related to the thesis. In the second chapter, some basic definitions and theorems to be used in this thesis, some basic inequalities and definitions of fractional integral are presented. Using functions of the spaces $L_{\infty}$ and $L_{p}$, some Trapezoid and Ostrowski type inequalities including generalized fractional integrals for functions of two variables are proved in the third and fourth sections, respectively. In the fifth chapter, new Trapezoid and Ostrowski type inequalities are obtained for generalized fractional integrals with the help of bounded partially derivative functions. Finally, in the sixth chapter, the studies carried out in the thesis are summarized and some suggestions for further studies are given.
This thesis consists of six chapters. The first part includes the studies in the literature related to the thesis. In the second chapter, some basic definitions and theorems to be used in this thesis, some basic inequalities and definitions of fractional integral are presented. Using functions of the spaces $L_{\infty}$ and $L_{p}$, some Trapezoid and Ostrowski type inequalities including generalized fractional integrals for functions of two variables are proved in the third and fourth sections, respectively. In the fifth chapter, new Trapezoid and Ostrowski type inequalities are obtained for generalized fractional integrals with the help of bounded partially derivative functions. Finally, in the sixth chapter, the studies carried out in the thesis are summarized and some suggestions for further studies are given.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
