Bazı metrik uzaylar üzerinde Bourbaki-sınırlılık ve Bourbaki-tamlık

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorKara, Emrah Evren
dc.contributor.authorİlkhan, Merve
dc.date.accessioned2021-02-25T15:07:34Z
dc.date.available2021-02-25T15:07:34Z
dc.date.issued2018
dc.departmentDÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalıen_US
dc.descriptionYÖK Tez No: 509575en_US
dc.description.abstractBu tez çalışmasında asimetrik metrik uzaylarda Bourbaki sınırlılık ve dış Bourbaki sınırlılık kavramları tanımlandı ve bu kavramlar üzerine çalışıldı. Asimetrik metrik uzaylarda Bourbaki Cauchy ve kofinal Bourbaki Cauchy dizileri tanımlandıktan sonra Bourbaki sınırlılığın bu diziler yardımıyla karakterize edilip edilemeyeceği araştırıldı. Ayrıca bu diziler kullanılarak asimetrik metrik uzaylarda farklı tipte tamlık tanımları verildi. Asimetrik metrik uzaylarda kompaktlık, dizisel kompaktlık ve düzgün yerel kompaktlık ile ilgili önemli bazı sonuçlar elde edildi. Asimetrik metrik uzaylarda doğal yoğunluk kavramı kullanılarak yakınsaklık, Cauchy dizileri, limit noktası ve yığılma noktası gibi temel kavramlar genelleştirildi ve bazı ana sonuçlar elde edildi. Metrik uzaylardaki durumun aksine bu kavramlar ile ilgili bazı farklılıkların olduğu gözlemlendi. Tezin son bölümünde metrik uzaylarda istatistiksel Bourbaki Cauchy dizisi olarak adlandırılan dizilerin yeni bir sınıfı tanımlanarak Bourbaki tamlığa denk yeni bir şart ifade edildi. İstatistiksel Bourbaki Cauchy dizilerini koruyan istatistiksel Bourbaki Cauchy regüler fonksiyonu tanımladıktan sonra bu fonksiyonlar yardımıyla Bourbaki tamlık ve Bourbaki sınırlılığın bazı yeni karakterizasyonları sunuldu.en_US
dc.description.abstractIn this thesis the concepts of Bourbaki boundedness and outside Bourbaki boundedness are defined in asymmetric metric spaces and these concepts are studied. After defining Bourbaki Cauchy and cofinally Bourbaki Cauchy sequences in asymmetric metric spaces, it is investigated whether Bourbaki boundedness can be characterized by means of these sequences. Moreover by using these sequences, definitions of different type of completeness are given. Some important results are obtained related to compactness, sequentially compactness and uniformly locally compactness in asymmetric metric spaces. By using the notion of natural density, some basic concepts such as convergence, Cauchy sequences, limit point and cluster point are generalized and some fundamental results are obtained on asymmetric metric spaces. Unlike the case of metric spaces, some differences are observed related to these concepts. In the last part of the thesis, a new condition equivalent to Bourbaki completeness is stated by defining a new class of sequences named as a statistical Bourbaki-Cauchy sequence in metric spaces. After defining the statistical Bourbaki Cauchy regular function which is a function preserving statistical Bourbaki Cauchy sequences, some new characterizations of Bourbaki completeness and Bourbaki boundedness are introduced by means of these functions.en_US
dc.identifier.endpage96en_US
dc.identifier.startpage1en_US
dc.identifier.urihttps://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=MzP7PYssFqdb3WIjlroAkTvFBpEJ95eOCW_gl7zTE-onlXLDtjXDiFyjMabJ_WrT
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12684/7497
dc.institutionauthorİlkhan, Merveen_US
dc.language.isotren_US
dc.publisherDüzce Üniversitesien_US
dc.relation.publicationcategoryTezen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectMatematiken_US
dc.subjectMathematicsen_US
dc.titleBazı metrik uzaylar üzerinde Bourbaki-sınırlılık ve Bourbaki-tamlıken_US
dc.title.alternativeBourbaki-boundedness and Bourbaki-completeness on some metric spacesen_US
dc.typeDoctoral Thesisen_US

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim
İsim:
509575.pdf
Boyut:
601.87 KB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
Tam Metin / Full Text
İndir

Koleksiyon

Tez Koleksiyonu