Hermıte-hadamard eşitsizlikleri ile ilişkili dönüşümler için sınır hesaplamaları
Küçük Resim Yok
Tarih
2025
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Düzce Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tezde, ikinci mertebeden diferansiyellenebilen sınırlı fonksiyonlar için orta nokta tipi ve yamuk tipi eşitsizlikleri incelenmiştir. İkinci türevinin alt ve üst sınırları olan fonksiyonlar yardımıyla yeni integral eşitsizlikleri sunulmuştur. Hermite-Hadamard integral eşitsizliğinin iki özel dönüşümle ilişkilendirilmesi ve bu dönüşümlerin sınırlarının hesaplanması üzerine odaklanılmıştır. Ayrıca, Bullen eşitsizliğinin iki ters eşitsizliği, aritmetik ortalama ve logaritmik ortalamaya ilişkin çeşitli uygulamalar sunulmuştur. Anahtar Sözcükler: Hermite-Hadamard Eşitsizliği, Konveks Fonksiyonlar, Ortalamalar
In this thesis, midpoint type and trapezoid type inequalities for second order differentiable bounded functions are investigated. New integral inequalities are presented by means of functions with lower and upper bounds of their second derivatives. Focus is placed on the association of the Hermite-Hadamard integral inequality with two special transformations and the computation of the bounds of these transformations. Also, two inverse inequalities of Bullen's inequality, various applications of the arithmetic mean and the logarithmic mean are presented.
In this thesis, midpoint type and trapezoid type inequalities for second order differentiable bounded functions are investigated. New integral inequalities are presented by means of functions with lower and upper bounds of their second derivatives. Focus is placed on the association of the Hermite-Hadamard integral inequality with two special transformations and the computation of the bounds of these transformations. Also, two inverse inequalities of Bullen's inequality, various applications of the arithmetic mean and the logarithmic mean are presented.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics, Convex Functions, Hermite-Hadamard Inequality, Means
