Sınırlı varyasyonlu fonksiyonlar için Ostrowski tipli integral eşitsizlikleri ve uygulamaları
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2017
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Düzce Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez çalışması iki ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, öncelikle sınırlı varyasyona sahip tek değişkenli fonksiyonlar için bazı genelleşmiş Ostrowski tipli eşitsizlikler ispatlanmış ve özel durumları incelenmiştir. Bunun yanı sıra, sırasıyla türevi ve türevi sınırlı varyasyonlu fonksiyonlar için bazı genelleşmiş eşitsizlikler elde edilmiştir. Daha sonra kendisi veya türevi sınırlı varyasyona sahip fonksiyonlar için önemli ağırlıklı eşitsizlikler ispatlanmıştır. Ayrıca, nümerik hesaplamaları için bazı formüller verilmiş ve elde edilen eşitsizlikler yardımıyla integrallerin hatalar için üst sınırlar elde edilmiştir. İkinci ana bölümde ise, iki değişkenli sınırlı varyasyonlu fonksiyonlar için bazı Ostrowski tipli eşitsizlikler elde edilmiştir. Ayrıca bu eşitsizliklerin ağırlıklı versiyonları da ispatlanmıştır.
This thesis work consists of two main parts. In the first part, some generalized Ostrowski type inequalities are first proved for the function of bounded variation with one variable and special cases of these inequalities are analyzed. Moreover, some generalized inequalities are established for the mappings whose derivatives and th derivatives are of bounded variation, respectively. Then, some significant weighted inequalities are proved for the functions of bounded variation and the functions whose derivatives are of bounded variation. Moreover, some quadrature formula for numerical integration are given and some bounds for the remainder term are established with the help of obtained inqualities. In the second main part, some Ostrowski type inequalities are obtained for the functions of bounded variation with two variable. Weighted versions of these inequalities are also proved.
This thesis work consists of two main parts. In the first part, some generalized Ostrowski type inequalities are first proved for the function of bounded variation with one variable and special cases of these inequalities are analyzed. Moreover, some generalized inequalities are established for the mappings whose derivatives and th derivatives are of bounded variation, respectively. Then, some significant weighted inequalities are proved for the functions of bounded variation and the functions whose derivatives are of bounded variation. Moreover, some quadrature formula for numerical integration are given and some bounds for the remainder term are established with the help of obtained inqualities. In the second main part, some Ostrowski type inequalities are obtained for the functions of bounded variation with two variable. Weighted versions of these inequalities are also proved.
Açıklama
YÖK Tez No: 480599
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
