Kesirli integralleri içeren yeni integral eşitsizlikleri

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorSarıkaya, Mehmet Zeki
dc.contributor.authorSönmezoğlu, Sümeyye
dc.date.accessioned2025-10-11T20:34:50Z
dc.date.available2025-10-11T20:34:50Z
dc.date.issued2024
dc.departmentDÜ, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalıen_US
dc.description.abstractBu tezde, öncelikle iki kez türevlenebilir fonksiyonlar için trapezoid ve orta nokta eşitsizliklerini türetmek amacıyla bir lemma sunulmuştur. Bu lemmadan yararlanarak, ikinci türevlerinin mutlak değeri konveks olan fonksiyonlar için Riemann-Liouville kesirli integralleri kullanarak çeşitli eşitsizlikler kurulmuştur. Bu sonuçlar, önceki çalışmalarda ele alınan Riemann-Liouville kesirli integrallerini içeren orta nokta ve trapezoid eşitsizliklerini genişletmektedir. Ayrıca, ikinci türevlerinin mutlak değerleri konveks olan fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipi eşitsizlikler geliştirilmiştir. Bunu başarmak için, Green fonksiyonunu kullanarak bir özdeşlik türetilmiştir. Bu özdeşliği kullanarak ana sonuçlarımız elde edilmiştir.en_US
dc.description.abstractIn this thesis, we first present a lemma for twice differentiable functions to derive trapezoid and midpoint inequalities. Utilizing this lemma, we establish several inequalities for functions whose second derivatives in absolute value are convex, employing Riemann-Liouville fractional integrals. These results extend the midpoint and trapezoid inequalities involving Riemann-Liouville fractional integrals that were discussed in previous studies. Furthermore, we develop Hermite-Hadamard type inequalities for functions with second derivatives whose absolute values are convex. To achieve this, we derive an identity using Green's function. Using this identity, we obtain our main results.en_US
dc.identifier.endpage37en_US
dc.identifier.startpage1en_US
dc.identifier.urihttps://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=usXiZIM9Lp0wk-YzRoaT-wueWAuj3vhAhECzwrIWF3wTEDl6PxmQinjw__0gVeVk
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12684/20364
dc.identifier.yoktezid887357en_US
dc.institutionauthorSönmezoğlu, Sümeyye
dc.language.isotren_US
dc.publisherDüzce Üniversitesien_US
dc.relation.publicationcategoryTezen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.snmzKA_TEZ_20250911
dc.subjectMatematiken_US
dc.subjectMathematicsen_US
dc.titleKesirli integralleri içeren yeni integral eşitsizliklerien_US
dc.title.alternativeOn new inequalities involving fractional integralsen_US
dc.typeMaster Thesisen_US

Dosyalar

Koleksiyon

Lisansüstü Eğitim Enstitüsü Tez Koleksiyonu