Lineer adi diferensiyel denklemler için kesin fark şemaları
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2017
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Düzce Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu çalışmada, birinci, ikinci mertebeden diferansiyel denklemler ve singüler pertürbe olmuş lineer başlangıç-değer ve sınır-değer problemlerinin sonlu farklar metodu ile nümerik çözümleri ele alınmıştır. Singüler pertürbe olmuş adi diferansiyel denklemlere yönelik fark metotları kurulup, incelenmiştir. Düzgün şebekede kesin fark şemaları yöntemi kullanılarak elde edilen eksponansiyel katsayılı uyarlanmış fark şemaları ele alınmıştır. Fark şemaları eksponansiyel baz fonksiyonlarından, kalan terimleri integral şeklinde olan ve ağırlık fonksiyonu içeren interpolasyon kuadratür formüllerinden yararlanılarak kurulmuştur. Son olarak, ele alınan diferansiyel denklemlerin nümerik sonuçlarının teorik sonuçlarla uyumlu olduğu görülmüştür.
In this study, we investigate the numerical solutions of first-order and second-order differential equations and singularly perturbed linear initial and boundary-value problems. By the method of integral identities with the using exponential basis functions and interpolating quadrature rules with the weight and remainder term in integral form an exponentially fitted difference scheme on an uniform mesh has been developed. Finally, we show that numerical results are in agreement with the theoretical results.
In this study, we investigate the numerical solutions of first-order and second-order differential equations and singularly perturbed linear initial and boundary-value problems. By the method of integral identities with the using exponential basis functions and interpolating quadrature rules with the weight and remainder term in integral form an exponentially fitted difference scheme on an uniform mesh has been developed. Finally, we show that numerical results are in agreement with the theoretical results.
Açıklama
YÖK Tez No: 473068
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
