Aralık değerli fonksiyonlar için genelleştirilmiş hermite-hadamard eşitsizlikleri
Küçük Resim Yok
Tarih
2024
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Düzce Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tezde, aralık değerli fonksiyonlar için genelleştirilmiş Hermite-Hadamard eşitsizlikleri elde edilmiştir. Bu tez üç ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm, tek değişkenli aralık değerli fonksiyonlar için elde edilen genelleştirilmiş kesirli eşitsizlikleri içermektedir. İkinci bölümde ise iki değişkenli aralık değerli fonksiyonlar için eşitsizlikler elde edilmiştir. Bu kısımda aralık değerli fonksiyonlar için Riemann-Liouville kesirli integralleri, Sarıkaya kesirli integralleri ve başka bir fonksiyona göre kesirli integraller yardımıyla Hermite-Hadamard eşitsizlikleri elde edilmiştir. Üçüncü bölüm, aralık değerli fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli eşitsizliklerin ağırlıklı versiyonlarından oluşmaktadır. Bu bölümde tek değişkenli ve iki değişkenli fonksiyonların çarpımı için elde edilen eşitsizlikler verilmiştir. Ayrıca, ağırlıklı Jensen eşitsizliği yardımıyla aralıklı tek değişkenli fonksiyonlar ve aralık değerli iki değişkenli fonksiyonlar için eşitsizlikler elde edilmiştir.
In this thesis, generalized Hermite-Hadamard inequalities for interval-valued functions are obtained. This thesis consists of three main parts. The first part included generalized fractional inequalities obtained for interval-valued functions with one variable. In the second part, inequalities were obtained for interval-valued functions with two variables. This part acquired Hermite-Hadamard inequalities with the help of the Riemann-Liouville fractional integrals, Sarıkaya fractional integrals, and fractional integrals with respect to another function for interval-valued functions. The third part consists of weighted versions of Hermite-Hadamard type inequalities for interval-valued functions. In this part, the inequalities obtained for the product of single variable and two variables functions are given. In addition, with the help of the weighted Jensen inequality, inequalities are obtained for single variable functions with intervals and functions of two variables with interval values.
In this thesis, generalized Hermite-Hadamard inequalities for interval-valued functions are obtained. This thesis consists of three main parts. The first part included generalized fractional inequalities obtained for interval-valued functions with one variable. In the second part, inequalities were obtained for interval-valued functions with two variables. This part acquired Hermite-Hadamard inequalities with the help of the Riemann-Liouville fractional integrals, Sarıkaya fractional integrals, and fractional integrals with respect to another function for interval-valued functions. The third part consists of weighted versions of Hermite-Hadamard type inequalities for interval-valued functions. In this part, the inequalities obtained for the product of single variable and two variables functions are given. In addition, with the help of the weighted Jensen inequality, inequalities are obtained for single variable functions with intervals and functions of two variables with interval values.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
