Sonsuz çizgelerin Leavitt yol cebirlerinin Morita denkliği
| dc.contributor.advisor | Er, Müge Kanuni | |
| dc.contributor.author | Emre, Ekrem | |
| dc.date.accessioned | 2021-02-25T15:07:34Z | |
| dc.date.available | 2021-02-25T15:07:34Z | |
| dc.date.issued | 2018 | |
| dc.department | DÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı | en_US |
| dc.description | YÖK Tez No: 523457 | en_US |
| dc.description.abstract | Bu çalışmanın amacı sonsuz çizgeler üzerinde tanımlı Leavitt yol cebirlerinin Morita denkliğini araştırmaktır. Bunun için bir E çizgesi verildiğinde K herhangi bir cisim olmak üzere ürettiği ideal LK(E) ye eşit olan bir e^2 LK(E) idempotentinin(e^2 = e) olması için E çizgesinin sağlaması gereken koşullar araştırılmıştır. Literatürde bilinmektedir ki R bir idempotent halka ve e^2 R bir idempotent olmak üzere eRe ve ReR halkaları Morita denktirler. Buna göre eğer e^2 R bir tam idempotent yani ReR = R ise eRe ile R Morita denk olmaktadır. LK(E) de en az bir e tam idempotent olması için E çizgesinin sağlaması gereken gerek ve yeter koşulları bulmak için E çizgesinde maksimal küme tanımlanmış ve LK(E) de bir e tam idempotentin bulunması için gerek ve yeter şartlar maksimal kümeye bağlı olarak ifade edilmiştir. Ayrıca E üzerinde bir indirgeme algoritması tanımlanmış ve problem E nin bir alt çizgesi olan Er; r > 0 çizgesine indirgenmiştir. | en_US |
| dc.description.abstract | The purpose of this thesis is to study the Morita equivalence of Leavitt path algebras which are defined over infinite graphs. For any graph E and any field K, we investigate conditions on E such that there is an idempotent e^2 LK(E); (e^2 = e) and the ideal generated by e is equal to LK(E). In the literature, it is shown that if R is an idempotent ring and e 2 R an idempotent element, then eRe and ReR are Morita equivalent rings. If ReR = R, then e is called a full idempotent. Hence if e in R is a full idempotent, then eRe and R are Morita equivalent rings. In this thesis, we first define a new subset of vertices of E, which we call a maximal set. Then by using this maximal set, we give the necessary and sufficient conditions on E that assure the existence of a full idempotent e in LK(E). Moreover we use a reduction algorithm on E and so we restrict the problem to a subgraph Er; r > 0 of E. | en_US |
| dc.identifier.endpage | 56 | en_US |
| dc.identifier.startpage | 1 | en_US |
| dc.identifier.uri | https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=fS4sqEZr79C_n60Rk6MjFSlcCJnNSG-YZFt3eM2wF_g5BFCf-TO3xP92zdnfHi8E | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/20.500.12684/7496 | |
| dc.institutionauthor | Emre, Ekrem | en_US |
| dc.language.iso | en | en_US |
| dc.publisher | Düzce Üniversitesi | en_US |
| dc.relation.publicationcategory | Tez | en_US |
| dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | en_US |
| dc.subject | Matematik | en_US |
| dc.subject | Mathematics | en_US |
| dc.title | Sonsuz çizgelerin Leavitt yol cebirlerinin Morita denkliği | en_US |
| dc.title.alternative | Morita equivalence of Leavitt path algebras over infinite graphs | en_US |
| dc.type | Doctoral Thesis | en_US |
Dosyalar
Orijinal paket
1 - 1 / 1
Yükleniyor...
- İsim:
- 523457.pdf
- Boyut:
- 469.25 KB
- Biçim:
- Adobe Portable Document Format
- Açıklama:
- Tam Metin / Full Text
