Gecikmeli diferansiyel denklemler, kararlılık eşitsizlikleri ve nümerik çözümleri
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2023
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Düzce Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu çalışmada gecikmeli diferansiyel denklemlerin bir sınıflandırılması yapılarak, bir sabit gecikmesi olan geciken argümanlı denklemler, bir değişken gecikmesi olan geciken argümanlı denklemler, nötr denklemler, advanced argümanlı denklemler, pertürbe olmuş geciken argümanlı denklemler ve singüler pertürbe özellikli gecikmeli sınır-değer problemi incelenecektir. Daha sonra sabit katsayılı geciken argümanlı diferansiyel denklemlerin çözümü için Laplace dönüşümü uygulamaları yapılacaktır. Singüler pertürbe özellikli lineer sınır-değer probleminin nümerik çözümleri ele alınacaktır. Son olarak da gecikmeli integro-diferansiyel denklem için kararlılık eşitsizlikleri sunulacaktır. Verilen örneklerle teorik sonuçların nümerik sonuçlarla uyumlu olduğu gösterilecektir.
In this study, giving the classification of differential equations with delayed argument, will be analyzed delay differential equations with constant delay, delay differential equations with variable delay, neutral equations, equations with advanced argument and singularly perturbed delay boundary-value problem. Then Laplace transformations will be applied to solve differential equations with constant coefficients and delay arguments. Numerical solutions of a singularly perturbed linear boundary-value problem are discussed. Finally, stability inequalities for an integro-differential equation with delay will be presented. Further numerical results will be provided to assist the theoretical estimates.
In this study, giving the classification of differential equations with delayed argument, will be analyzed delay differential equations with constant delay, delay differential equations with variable delay, neutral equations, equations with advanced argument and singularly perturbed delay boundary-value problem. Then Laplace transformations will be applied to solve differential equations with constant coefficients and delay arguments. Numerical solutions of a singularly perturbed linear boundary-value problem are discussed. Finally, stability inequalities for an integro-differential equation with delay will be presented. Further numerical results will be provided to assist the theoretical estimates.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
