Kesirli integralleri içeren hardy tipli eşitsizlikler

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorSarıkaya, Mehmet Zeki
dc.contributor.authorBilişik, Candan Can
dc.date.accessioned2021-02-25T15:07:33Z
dc.date.available2021-02-25T15:07:33Z
dc.date.issued2018
dc.departmentDÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalıen_US
dc.descriptionYÖK Tez No: 488044en_US
dc.description.abstractKesirli türev ve kesirli integral kavramları ilk olarak Liouville tarafından ortaya atılan "türev ve integraller sadece tamsayılar için mi vardır?" sorusuna aranan yanıtla ortaya çıkmıştır. Kesirli türev tanımıyla ilk olarak Euler ilgilenmiştir. Daha sonra sırasıyla Leibniz, Lagrange, Abel, Liouville ve diğer birçok matematikçinin kesirli türev ve integrallerin genelleştirmesine dayalı çalışmaları sayesinde gelişmeye devam etmektedir. Hilbert eşitsizliğinin farklı ve daha kolay bir ispatını yapmak üzere yola çıkan G. H. Hardy, 1920 yılında adıyla bilinen eşitsizliğin integral formunu bulmuştur.1925 yılında da yayınlamış olduğu ünlü makalesinde bu eşitsizliğin diziler için olan formunu ispatlarıyla birlikte sunmuştur. Hardy eşitsizliğinin birçok bilim adamı tarafından farklı koşullar altında çalışılmış olmasının sebebi ise bu eşitsizliğin matematiğin birçok alanında uygulamasının olmasıdır. Hardy eşitsizliği ve genelleştirmesi; adi ve kısmi diferansiyel denklem teorisi, operatör teorisi, fonksiyonel analiz, harmonik analiz, sınır değer problemleri ve matematiksel modelleme vb. matematiğin birçok alanında uygulamalarda önemli bir rol oynar. Ayrıca fizik alanında elektroreolojik akışkanların davranışlarının matematiksel modellemesi gibi farklı bilim dallarında da uygulama imkânı bulmaktadır. Benzer şekilde kesirli türev ve kesirli integrallerin uygulamaları da fizik, kimya, elektrodinamik, aerodinamik ve matematiksel modelleme gibi birçok bilim dalında ortaya çıkmaktadır. İlk bölümde tezimizde kullanacağımız temel kavramlardan, kesirli türev ve integraller ile ilgili genel bilgilerden bahsedilecektir. İkinci bölümde ise tüm bu bilgilerden yararlanarak kesirli integraller içeren Hardy Tipli Eşitsizlikler elde edilecektir. Anahtar sözcükler: Hardy eşitsizliği, k-kesirli integral, Opial eşitsizliği, RiemannLiouville kesirli integral.en_US
dc.description.abstractThe notions fractional derivative and fractional integral are emerged with responses which are being looking for question "Do derivatives and integrals are only exist for integer numbers?" which are firstly proposed by Liouville. The definition of fractional derivative and firstly interested by Euler. After, respectively, Leibniz, Lagrange, Abel, Liouville and other many mathematicians' fractional derivatives and integrals generalization based on their work, it continues to grow up thanks to them. G. H. Hardy, who takes on the road in order to Hilbert inequalities' different and easier proof, found out the form of the inequality that known in 1920 name. Also he presented this inequalities' series' form with their proofs in his famous article in 1925. The main reason why Hardy inequalities' was being studied by many scientists in different conditions is that this inequality have many application of mathematics Hardy inequality and generalization takes important role of mathematics such as ordinary and partial theory of differential equations, theory of operator, functional analysis, harmonic analysis, boundary value problems, mathematical modelling. Besides, in the field of physics, it finds opportunity to apply different field of science such as electrorheological fluids of mathematical modelling's behavior. Similarly, the applications of fractional derivative and fractional integral emerges many science branch such as physics, chemistry, electrodynamic, aero dynamical, mathematical modelling. In the first part, fractional derivative and integrals which we will use in our dissertation will be mentioned about general information. Latter, Hardy Type Inequalities which contains fractional integral will be acquired by benefiting from all of that information's.en_US
dc.identifier.endpage45en_US
dc.identifier.startpage1en_US
dc.identifier.urihttps://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=RrI-Krk3A-RkF4YfHofuk677iuaX9auDrc52dMjSaUxzCSrjakVEfGlXKRP6hmgK
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12684/7483
dc.institutionauthorBilişik, Candan Canen_US
dc.language.isotren_US
dc.publisherDüzce Üniversitesien_US
dc.relation.publicationcategoryTezen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectMatematiken_US
dc.subjectMathematicsen_US
dc.subjectHardy Inequalityen_US
dc.subjectk- Fractional Integralen_US
dc.subjectOpial Inequalityen_US
dc.subjectRiemann Liouville Fractional Integralen_US
dc.titleKesirli integralleri içeren hardy tipli eşitsizlikleren_US
dc.title.alternativeOn hardy type inequalities involving fractional integralsen_US
dc.typeMaster Thesisen_US

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim
İsim:
488044.pdf
Boyut:
1.01 MB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
Tam Metin / Full Text
İndir

Koleksiyon

Tez Koleksiyonu