Opial tipli integral eşitsizlikleri ve uygulamaları

Yükleniyor...
Küçük Resim

Tarih

2022

Dergi Başlığı

Dergi ISSN

Cilt Başlığı

Yayıncı

Düzce Üniversitesi

Erişim Hakkı

info:eu-repo/semantics/openAccess

Özet

Bu tezin başlıca amacı Opial tipli eşitsizlikler yardımıyla uyumlu kesirli integraller için yeni eşitsizlikler ve genelleştirmelerini oluşturmaktır. Bölüm 2' de tezde kullanılan temel kavramlara yer verilmiştir. İntegraller için bazı temel eşitsizliklerden ve tanımlardan yararlanma yoluna gidilmiştir. Üçüncü bölümde Opial eşitsizliğinin temel ispatının yanı sıra farklı matematikçilerin ispatlarına yer verilmiştir. Ayrıca bu bölümde son 50 yılda literatüre sunulan Opial tipli eşitsizliklerin genelleştirmeleri ve uygulamaları detaylı bir şekilde sunulmuştur. Dördüncü bölümde, uyumlu kesirli integraller için bazı yeni Opial tipli eşitsizlikler ve genelleştirmeleri elde edilmiştir. Bölüm 5' te konvekslikten yararlanılarak uyumlu kesirli integraller için faydalı sonuçlara ulaşılmıştır. Son olarak, altıncı bölümde ise uyumlu kesirli integraller için iki bağımsız değişken içeren Opial tipli eşitsizlikler ve uygulamaları ile ilgili sonuçlara yer verilmiştir. Sonuçlar kısmında ise elde edilen bulgular ile literatüre yapılan katkıya değinilmiştir. Anahtar Kelimeler: Konvekslik, Opial eşitsizliği, Uyumlu kesirli integraller, Uyumlu kesirli türev
The main purpose of this thesis is generating new inequalities and their generalizations for conformable fractional integrals by the help of Opial type of inequalities. In chapter 2, the basic concepts were given which used in thesis. For integrals, we used some basic inequalities and definition. In the third chapter, it's given the basic proof of Opial Inequality and also its other proofs which was made by different mathematicians. In addition, this chapter it's given in detail, some generalizations and applications of Opial type inequalities in the literature for the last 50 years. In the fourth chapter, some new Opial type inequalities and their generalizations are obtained for conformable fractional integrals. In Chapter 5, some useful results were achieved for conformable fractional integrals by using convexity. Finally in Chapter 6, which given the results of Opial type inequalities which contains two independent variables and their applications for conformable fractional integrals. In the last chapter which given the findings and the contribution to the literature. Keywords: Convexity, Opial inequality, Conformable fractional derivative, Conformable fractional integrals

Açıklama

Anahtar Kelimeler

Konvekslik, Opial eşitsizliği, Uyumlu kesirli integraller, Uyumlu kesirli türev, Convexity, Opial inequality, Conformable fractional derivative, Conformable fractional integrals, Matematik, Mathematics

Kaynak

WoS Q Değeri

Scopus Q Değeri

Cilt

Sayı

Künye

Koleksiyon