Doğal konveksiyonel akışlar için lineer olarak harmanlanmış geri fark formülünün sayısal analizi [Tez]
Küçük Resim Yok
Tarih
2024
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Düzce Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez sıkıştırılamaz izotermal olmayan akışkanlar için grad-div stabilizasyonlu, tamamen ayrık sonlu elemanlar yöntemi önerir ve çalışır. Önerilen algoritma, uzayda sonlu eleman ayrıklaştırmasını ve zamanda ise harmanlanmış, doğrusal geri fark formülünü (BLEBDF) kullanır. Algoritmanın çözümleri sonlu zaman aralığında koşulsuz kararlı ve gerçek çözümlere hem uzayda hem de zamana göre optimal yakınsar. Sayısal testler, teorik olarak elde edilen yakınsama oranlarını doğrular ve algoritmanın gerçekliğini Marsigli deneyi üzerinde test eder.
This thesis proposes and studies a fully discrete finite element method with grad-div stabilization for the incompressible non-isothermal fluid flows. The proposed algorithm uses finite element discretization in space and linearly extrapolated blended Backward Differentiation Formula (BLEBDF) in time. The algorithm's solutions are unconditionally stable over finite time interval and optimally convergence to the true solutions both in time and space. Numerical experiments verify the theoretical convergence rates and test the reliability of the scheme on Marsigli's experiment.
This thesis proposes and studies a fully discrete finite element method with grad-div stabilization for the incompressible non-isothermal fluid flows. The proposed algorithm uses finite element discretization in space and linearly extrapolated blended Backward Differentiation Formula (BLEBDF) in time. The algorithm's solutions are unconditionally stable over finite time interval and optimally convergence to the true solutions both in time and space. Numerical experiments verify the theoretical convergence rates and test the reliability of the scheme on Marsigli's experiment.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
