Genelleştirilmiş riemann-liouville kesirli integraller için simpson tipi eşitsizlikler
Küçük Resim Yok
Tarih
2025
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Düzce Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez çalışması, genelleştirilmiş kesirli integral operatörü aracılığıyla sağ ve sol taraflı Riemann-Liouville kesirli integralleri yardımıyla Simpson tipi eşitsizliklerin incelenmesini konu almaktadır. Genel hatlarıyla beş bölümden oluşan bu tezin birinci bölümü giriş niteliğindedir. İkinci bölümde, ilerleyen kısımlarda ihtiyaç duyulan temel kavramlara, tanımlara ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü ve dördüncü bölümlerde sırasıyla tek değişkenli ve iki değişkenli fonksiyonlar için Simpson tipi eşitsizlikler ele alınmıştır. Bu bölümlerde, genelleştirilmiş kesirli integral operatörü aracılığıyla sağ ve sol taraflı Riemann-Liouville kesirli integralleri kullanılarak çeşitli eşitlikler ispatlanmıştır. Genelleştirilmiş kesirli integraller yardımıyla türevlenebilir konveks ve koordinatlarda konveks fonksiyonlar için Simpson tipi eşitsizlikler elde edilmiştir. Bunun yanı sıra, iyi bilinen Hölder ve kuvvet ortalaması eşitsizliklerinden yararlanılarak farklı Simpson tipi eşitsizlikler ortaya konulmuştur. Son olarak, ana sonuçlardan elde edilebilecek bazı özel durumlar verilmiştir.
This thesis examines Simpson-type inequalities using right-hand and left-hand Riemann-Liouville fractional integrals via the generalized fractional integral operator. Comprising five chapters, the first chapter serves as an introduction. The second chapter covers fundamental concepts, definitions, and theorems needed in subsequent chapters. Chapters three and four address Simpson-type inequalities for single-variable and two-variable functions, respectively. In these chapters, various equations are proven using right-hand and left-hand Riemann-Liouville fractional integrals via the generalized fractional integral operator. Simpson-type inequalities for differentiable convex functions and convex functions in coordinates are obtained using generalized fractional integrals. Furthermore, different Simpson-type inequalities are formulated using the well-known Hölder and power-average inequalities. Finally, some special cases that can be derived from the main results are presented.
This thesis examines Simpson-type inequalities using right-hand and left-hand Riemann-Liouville fractional integrals via the generalized fractional integral operator. Comprising five chapters, the first chapter serves as an introduction. The second chapter covers fundamental concepts, definitions, and theorems needed in subsequent chapters. Chapters three and four address Simpson-type inequalities for single-variable and two-variable functions, respectively. In these chapters, various equations are proven using right-hand and left-hand Riemann-Liouville fractional integrals via the generalized fractional integral operator. Simpson-type inequalities for differentiable convex functions and convex functions in coordinates are obtained using generalized fractional integrals. Furthermore, different Simpson-type inequalities are formulated using the well-known Hölder and power-average inequalities. Finally, some special cases that can be derived from the main results are presented.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Alemdar, C. (2025). Genelleştirilmiş Riemann-Liouville Kesirli İntegraller İçin Simpson Tipi Eşitsizlikler (Tez No. 994528) [Yüksek Lisans Tezi, Düzce Üniversitesi].
