Yazar "Kaplan, Faruk" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 3 / 3
  • Küçük Resim
    Öğe
    Bazı özel kuaterniyon sayı dizilerinin ve polinomlarının cebirsel özellikleri
    (Düzce Üniversitesi, 2020) Kaplan, Faruk; Öztürk, Arzu Özkoç
    Bu çalışmada ilk olarak bazı özel sayı dizileri, polinomları ve kuaterniyonlarının günümüze dek tarihsel süreci incelendi. Daha sonra üreteç matrislerin temelini oluşturan Q-matrisi hatırlatıldı. İkinci bölümde, yine özel sayı dizileri, polinomlar ve kuaterniyonlar ile ilgili temel bilgiler verildi. Üçüncü bölümde ise, iki değişkenli Fibonacci kuaterniyon polinomları ve iki değişkenli Lucas kuaterniyon polinomları tanıtıldı ve temel özellikleri incelendi. Dahası bu kuaterniyon polinomların Binet formülleri, üreteç fonksiyonları, Catalan, Cassini, d'Ocagne gibi özel özdeşlikler ile çeşitli toplam formülleri ve matris gösterimleri ispatlarıyla verildi. Sonraki bölümde, kuaterniyon dizilerinin bir genellemesi olan Horadam kuaterniyonlarından hareketle çe¸sitli toplam ve binom formülleri, özdeşlikler ve matris gösterimleri elde edildi. Son bölümde ise sonuç ve öneriler sunuldu.
  • Küçük Resim
    Öğe
    On the binomial transforms of the Horadam quaternion sequences
    (Wiley, 2021) Kaplan, Faruk; Ozkoc Ozturk, Arzu
    The main object of the present paper is to consider the binomial transforms for Horadam quaternion sequences. We gave new formulas for recurrence relation, generating function, Binet formula and some basic identities for the binomial sequence of Horadam quaternions. Working with Horadam quaternions, we have found the most general formula that includes all binomial transforms with recurrence relation from the second order. In the last part, we determined the recurrence relation for this new type of quaternion by working with the iterated binomial transform, which is a different type of binomial transform.
  • Küçük Resim
    Öğe
    SOME PROPERTIES OF BIVATIATE FIBONACCI AND LUCAS QUATERNION POLYNOMIALS
    (Univ Nis, 2020) Ozturk, Arzu Ozkoc; Kaplan, Faruk
    In this work, we introduce bivariate Fibonacci quaternion polynomials and bivariate Lucas quaternion polynomials. We present generating function, Binet formula, matrix representation, binomial formulas and some basic identities for the bivariate Fibonacci and Lucas quaternion polynomial sequences. Moreover we give various kinds of sums for these quaternion polynomials.