Yazar "Ertuğral, Fatma" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 11 / 11
  • Küçük Resim
    Öğe
    Genelleştirilimiş kesirli integraller için integral eşitsizlikleri ve uygulamaları
    (Düzce Üniversitesi, 2021) Ertuğral, Fatma; Sarıkaya, Mehmet Zeki
    Bu çalışmanın amacı çeşitli kesirli integraller ile ifade edilen eşitsizlikleri birleştirip genelleştirerek tek forma dönüştürmektir. Tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümü oluşturan giriş kısmında eşitsizlik, konvekslik, konvekslik özelliği olan fonksiyonların sağladığı Hermite-Hadamard eşitsizliği ve kesirli integrallerin ortaya çıkısından günümüze kadar ki gelişimi hakkında bilgiler verilmektedir. İkinci bölümde ise ilk bölümde ortaya çıkışı ve gelişiminden bahsedilen konuların tanımları, aralarındaki ilişkiler ve tezde kullanılan tanım ile teoremler verilmektedir. Orijinal sonuçların başlangıcı olan üçüncü bölümde ise literatürde önemli yere sahip olan Hermite-Hadamard eşitsizliğinin kesirli integraller için genelleştirilmiş ifadesi ve özel fonksiyon seçimleri ile hangi kesirli integralleri genelleştirdiği gösterilmiştir. Bu genelleştirme sınırların değiştirilmesi ile üç farklı formda elde edilmiştir. Her genelleştirmenin farklı sonuçları olmuştur. Dördüncü ve besinci bölümlerde ise Hermite-Hadamard eşitsizliğinin sağ ve sol kısımlarının ifade ettiği Trapezoid ve Midpoint tipli eşitsizliklerinin birinci ve ikinci dereceden diferansiyellenebilir fonksiyonlar için genelleştirilmiş kesirli integraller ile ifadeleri verilmiştir. Altıncı bölümde ise nümerik analizde kullanılan simpson yönteminin cebirsel ifadesi olan Simpson eşitsizliğinin mikroskobik ölçüde daha hassas sonuçlar verebilmeyi sağlatan kesirli integraller ile ifadesinin genelleştirilmiş şekli ve sonuçları verilmiştir.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Generalized Hermite-Hadamard type integral inequalities for s-convex functions via fractional integrals
    (University of Craiova, 2014) Sarıkaya, Mehmet Zeki; Ertuğral, Fatma
    In this paper, we have established Hermite-Hadamard type inequalities for the class of functions whose derivatives in absolute value at certain powers are s-convex functions by using fractional integrals depending on a parameter.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Hermite-Hadamard Type Inequalities for Twice Differantiable Functions via Generalized Fractional Integrals
    (Univ Nis, Fac Sci Math, 2019) Budak, Hüseyin; Ertuğral, Fatma; Pehlivan, Ebru
    In this paper we first obtain two generalized identities for twice differentiable mappings involving generalized fractional integrals defined by Sarikaya and Ertugral. Then we establish some midpoint and trapezoid type inequalities for functions whose second derivatives in absolute value are convex.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Kesirli integrallerden yararlanarak s-konveks fonksiyonlar için genelleştirilmiş hermite-hadamard tipindeki integral eşitsizlikleri
    (Düzce Üniversitesi, 2015) Ertuğral, Fatma; Sarıkaya, Mehmet Zeki
    Konvekslik kavramı ve genelleştirilmiş konvekslik kavramları matematiksel programlamada, mühendislikte, denge problemlerinde, varyasyonel problemlerde ve özellikle optimizasyon teorisinde çok önemli bir yer tutmaktadır. Genelleştirilmiş konvekslik kavramlarından biride s-konvekslik kavramıdır. Bu tezde amacımız kesirli integrallerden yararlanarak s-konveks fonksiyonlar için genelleştirilmiş Hermite-Hadamard tipinde eşitsizlik elde etmektir.
  • Küçük Resim
    Öğe
    THE MINKOWSKIíS INEQUALITIES UTILIZING NEWLY DEFINED GENERALIZED FRACTIONAL INTEGRAL OPERATORS
    (2019) Usta, Fuat; Budak, Hüseyin; Ertuğral, Fatma; Sarıkaya, Mehmet Zeki
    Motivated by the recent generalized fractional integral operatorsproposed by Tunc et. al. [22], we establish a generalization of the reverseMinkowskiís inequalities. Within this context, we provide new upper boundsof inequalities utilizing generalized fractional integral operators and show andstate other inequalities related to this fractional integral operator.
  • Küçük Resim
    Öğe
    ON ( p,phi(h))-CONVEX FUNCTION AND ITS APPLICATIONS
    (Univ Miskolc Inst Math, 2022) Sarıkaya, Mehmet Zeki; Oğulmuş, Hatice; Ertuğral, Fatma
    In this paper, we introduce the notion of (p, phi(h))-convex functions and present some properties and representation of such functions. Finally, a version of Hermite Hadamard-type inequalities for (p, phi(h))-convex functions are established.
  • Küçük Resim
    Öğe
    On generalizations of trapezoid and Bullen type inequalities based on generalized fractional integrals
    (Amer Inst Mathematical Sciences-Aims, 2022) Budak, Hüseyin; Ertuğral, Fatma; Ali, Muhammad Aamir; Bilişik, Özge Nalan; Sarıkaya, Mehmet Zeki; Nonlaopon, Kamsing
    In this paper, we establish an integral identity involving differentiable functions and generalized fractional integrals. Then, using the newly established identity, we prove some new general versions of Bullen and trapezoidal type inequalities for differentiable convex functions. The main benefit of the newly established inequalities is that they can be converted into similar inequalities for classical integrals, Riemann-Liouville fractional integrals, k-Riemann-Liouville fractional integrals, Hadamard fractional integrals, etc. Moreover, the inequalities presented in the paper are extensions of several existing inequalities in the literature.
  • Küçük Resim
    Öğe
    On Hermite-Hadamard Type Inequalities Associated with the Generalized Fractional Integrals
    (Univ Nis, Fac Sci Math, 2022) Ertuğral, Fatma; Sarıkaya, Mehmet Zeki; Budak, Hüseyin
    In this paper, we obtain new generalization of Hermite-Hadamard inequalities via generalized fractional integrals defined by Sarikaya and Ertu.gral in [12]. We establish some midpoint and trapezoid type inequalities for functions whose first derivatives in absolute value are convex involving generalized fractional integrals.
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    On Refinements of Hermite-Hadamard-Fejer Type Inequalities for Fractional Integral Operators
    (Prairie View A & M Univ, Dept Mathematics, 2018) Ertuğral, Fatma; Sarıkaya, Mehmet Zeki; Budak, Hüseyin
    In this paper, utilizing convex functions, we first establish new refinements of Hermite-Hadamard-Fejer type inequalities via Riemann-Liouville fractional integral operators. A generalized refinements of Hermite-Hadamard-Fejer type inequalities for fractional integral operators with exponential kernel is also obtained. The results given in this paper would provide extensions of those presented in earlier studies.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Simpson type integral inequalities for generalized fractional integral
    (Springer-Verlag Italia Srl, 2019) Ertuğral, Fatma; Sarıkaya, Mehmet Zeki
    In this paper, we have established some generalized Simpson type integral inequalities for generalized fractional integral. The results presented here would provide some fractional inequalities involving k-fractional integral and Riemann-Liouville type fractional operators.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Some trapezoid type inequalities for generalized fractional integral
    (Semnan Univ, 2022) Ertuğral, Fatma; Sarıkaya, Mehmet Zeki
    In this paper, we have established some trapezoid type inequalities for generalized fractional integral.The results presented here would provide some fractional inequalities and Riemann-Liouville type fractional operators.