Yazar "Aras, Elif" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 2 / 2
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    Düzlemsel çizgelerin 2-uzaklı renklendirmesi
    (Düzce Üniversitesi, 2025) Aras, Elif; Deniz, Zakir
    Bir çizgede, kom¸su kö¸selerin farklı renk alması ko¸suluyla yapılan tüm kö¸selerin renklendirmesine kö¸se renklendirme denir. 2-uzaklı renklendirme ise, yalnızca kom¸su kö¸ selerin de˘ gil, aynı zamanda ortak bir kom¸suya sahip olan (birbirine 2-uzaklıkta bulunan) kö¸selerin de farklı renk almasıyla olu¸ sturulan bir renklendirme türüdür. Bir G çizgesinin 2-uzaklı renklendirmesinde kullanılan en az renk sayısına çizgenin 2-uzaklı renklendirme sayısı denir ve χ2(G) ile gösterilir. Çizgenin çevrim parametresi, içerdi˘ gi en kısa döngünün uzunlu˘guna kar¸sılık gelmektedir. Me¸shur Dört Renk Teoremi'ne göre, bir düzlemsel çizgenin klasik kö¸se renklendirmesi için 4 renk yeterlidir. Ancak, 2-uzaklı renklendirme söz konusu oldu˘ gunda bu sayı çok daha büyük de˘ gerlere ula¸sabilmektedir. Bu çalı¸smada, çevrim parametresi en az 5 olan düzlemsel çizgeler ele alınmı¸s ve maksimum derece ∆(G) ≥ 12 oldu˘gunda, χ2(G) ≤ ∆(G)+5 oldu˘gu ispatlanmı¸stır. Elde edilen bu sonuç, literatürde Zhu ve Bu [4] tarafından elde edilen sonucu iyile¸stirmektedir
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    A Result on the 2-Distance Coloring of Planar Graphs with Girth Five
    (Prof. Dr. Mehmet Zeki SARIKAYA, 2025) Aras, Elif
    A vertex coloring of a graph G is said to be a 2-distance coloring if any two vertices at distance at most 2 from each other receive different colors, and the least number of colors for which G admits a 2-distance coloring is known as the 2-distance chromatic number of G, and denoted by χ2(G). We prove that if G is a planar graph with girth 5 and maximum degree ∆ ≥ 12, then χ2(G) ≤ ∆(G) + 5. © 2025 Elsevier B.V., All rights reserved.