Yazar "Acar, Hülya" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 2 / 2
  • Küçük Resim
    Öğe
    A novel approach for the stability inequalities for high-order Volterra delay integro-differential equation
    (Springer Heidelberg, 2023) Amirali, Ilhame; Acar, Hülya
    High-order linear Volterra delay integro-differential equations are examined in the present paper. Proposed approach, which will be provided for solving high-order linear Volterra delay integro-differential equations, expresses certain key elements of determining the equations' stability bounds and exact solutions. Furthermore, stability inequalities can be generated for each order of derivative using the proposed method.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Zamana göre gecikmeli diferansiyel denklemler ve integro-diferansiyel denklemlerde kararlılık eşitsizlikleri ve nümerik çözümleri
    (Düzce Üniversitesi, 2024) Acar, Hülya; Amirali, İlhame
    Bu tez çalışmasında, farklı mertebelere sahip zamana bağlı gecikmeli Volterra integro-diferansiyel denklemlerinin özellikleri, kararlılık eşitsizlikleri ve nümerik çözümleri ele alınmıştır. İlk olarak, gecikmeli nötr tip Volterra integro-diferansiyel denklemleri için başlangıç veri fonksiyonuna göre kararlılık eşitsizlikleri oluşturulmuştur. Ardından ele alınan probleme sayısal integrasyon formüllerinden dikdörtgen metodu uygulanarak düzgün şebeke üzerinde sonlu fark şeması kurulmuştur. Yapılan bu analizler, ikinci mertebeden gecikmeli Volterra integro-diferansiyel denklemleri ile aranan fonksiyonun birinci mertebeden türevinde gecikme terimi bulunan ikinci mertebeden gecikmeli Volterra integro-diferansiyel denklemlere de uygulanmıştır. Ele alınan her bir problemin yaklaşık çözümünün, düzgün şebeke üzerinde maksimum normda düzgün yakınsak olduğu gösterilmiş ve yakınsama hızları belirlenmiştir. Ayrıca iki probleme de yamuk metodu uygulanarak fark şemaları oluşturulmuştur. Her bir problemin yaklaşık çözümünün kesin çözüme ayrık maksimum normda düzgün yakınsak olduğu gösterilmiş ve yakınsama hızları belirlenmiştir. Son olarak, yüksek mertebeden gecikmeli lineer Volterra integro-diferansiyel denklemlerinin kararlılık eşitsizlikleri elde edilmiştir. Burada yöntemin sadece düşük mertebeden türev içeren fonksiyonların kararlılık eşitsizliklerinin oluşturulmasında değil, aynı zamanda herhangi yüksek mertebeden denklemlerin kararlılık eşitsizliklerinin oluşturulmasında da kullanılabileceği gösterilmiştir. Elde edilen teorik sonuçların nümerik sonuçlar ile uyumlu olduğu gösterilerek, teorik sonuçlar sayısal örnekler ve bu örneklerin MatLab uygulaması yardımıyla elde edilen tablo ve grafikler ile desteklenmiştir.