Sarıkaya, Mehmet ZekiÖğülmüş, Hatice2023-04-042023-04-042021https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=CG8WvdvvxJP04Unr7Yecf_oQSi7c2KBg_2_J2RzKdi5NJazPKt0I-uCGd8NP_mTohttps://hdl.handle.net/20.500.12684/11129Bu tez iki ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, h-konveks fonksiyonlar için yeni Hermite-Hadamard eşitsizlikleri elde edilmiş ve elde edilen sonuçların bazı özel ortalamalar için uygulaması yapılmıştır. Ayrıca konveks fonksiyonlar için Riemann- Liouville kesirli integralleri içeren yeni Hermite-Hadamard-Mercer tipli eşitsizlikler ispatlanmış ve bu eşitsizliklerin bazı özel ortalamalar için uygulaması yapılmıştır. İkinci bölümde, öncelikle yeni bir konvekslik sınıfı olan (p,?h )-konvekslik tanımlanmış ve özellikleri verilmiştir. Ardından (p,?h)-konveks fonksiyonlar için yeni Hermite Hadamard, Hermite-Hadamard-Fejér, Ostrowski, Jensen ve Jensen-Mercer tipli eşitsizlikler ispatlanmıştır. Son olarak Riemann-Liouville kesirli integralleri aracılığıyla (p,?h)-konveks fonksiyonlar için yeni Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler elde edilmiştir.This thesis consists of two main parts. In the first part, new Hermite-Hadamard inequalities for h-convex functions are obtained and the applications of obtained results to some special means are provided. Besides that, new Hermite-Hadamard-Mercer type inequalities involving Riemann-Liouville fractional integrals for convex functions are proved, and their applications to some special means are got. In the second part, a new kind of convexity called (p,?h)-convexity is defined and its properties are established. Then, new Hermite-Hadamard,Hermite-Hadamard-Fejér, Ostrowski, Jensen and Jensen-Mercer types inequalities for (p,?h)-convex functions are proved. Finally, new Hermite-Hadamard type inequalities for (p,?h)-convex functions via Riemann-Liouville fractional integrals are obtained.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessMatematikMathematicsDoctoral Thesis1127720245