Öztürk, Arzu ÖzkoçGündüz, Eda2024-08-232024-08-232023https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=j_Fjwp4JS4mk97Puqti8ruinc7u2qzehkX05JQ3QlcKTWrx_Mun-r84hu8P2TnxYhttps://hdl.handle.net/20.500.12684/15315Bu çalışmada ilk olarak bazı özel tam sayı dizileri ve kuaterniyonların günümüze kadar olan süreci incelendi. İkinci bölümde, yine özel tam sayı dizileri, binom katsayıları, üreteç fonksiyonu ve kuaterniyonlar ile ilgili temel bilgiler verildi. Üçüncü bölümde ise çalışmanın asıl konusu olan kuadra Fibona-Pell dizisi için binom dönüşümü tanımlandı ve ardından bu yeni binom dönüşümü için rekürans bağıntısı bulundu. Daha sonra dizinin Binet formülü, üreteç fonksiyonu ve çeşitli toplam formülleri elde edildi. Dördüncü bölümde ise daha önce bir tezde ele alınan kuadra Fibona-Pell kuaterniyonu için binom dönüşümü uygulandı. Ardından üçüncü bölümdeki benzer sonuçlar kuadra Fibona-Pell kuaterniyonunun binom dönüşümü için bulundu. Son bölümde ise sonuç ve önerilere yer verildi.In this study, ?rst of all, the process of some special integer sequences and quaternions until today was examined. In the second part, basic information about special integer sequence, binomial coef?cients, generating function and quaternions are given. In the third part, the binomial transform is de?ned for the quadra Fibona-Pell sequence, which is the main subject of thesis, and then the recurrence relation is found for this new binomial transform. Then the Binet formula of the sequence, the generating function and various sum formulas are found. In the fourth part, binomial transform is applied for the quadra Fibona-Pell quaternion, which was discussed in a thesis before. Next, similar results in the third section were found for binomial transform of the quadra Fibona-Pell quaternion. In the last part, results and suggestions are presented.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessMatematikMathematicsMaster Thesis161803954