Sarıkaya, Mehmet ZekiYıldırım Sarıkaya, Meryem2025-10-112025-10-112025https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=Xau5rw3KuCgEuy-FuJQtsH1BbRCtIRPNcBKdpiPzFBrJrQYfZwsk08mQX8c5zauDhttps://hdl.handle.net/20.500.12684/20569Bu tezde, ikinci mertebeden diferansiyellenebilen sınırlı fonksiyonlar için orta nokta tipi ve yamuk tipi eşitsizlikleri incelenmiştir. İkinci türevinin alt ve üst sınırları olan fonksiyonlar yardımıyla yeni integral eşitsizlikleri sunulmuştur. Hermite-Hadamard integral eşitsizliğinin iki özel dönüşümle ilişkilendirilmesi ve bu dönüşümlerin sınırlarının hesaplanması üzerine odaklanılmıştır. Ayrıca, Bullen eşitsizliğinin iki ters eşitsizliği, aritmetik ortalama ve logaritmik ortalamaya ilişkin çeşitli uygulamalar sunulmuştur. Anahtar Sözcükler: Hermite-Hadamard Eşitsizliği, Konveks Fonksiyonlar, OrtalamalarIn this thesis, midpoint type and trapezoid type inequalities for second order differentiable bounded functions are investigated. New integral inequalities are presented by means of functions with lower and upper bounds of their second derivatives. Focus is placed on the association of the Hermite-Hadamard integral inequality with two special transformations and the computation of the bounds of these transformations. Also, two inverse inequalities of Bullen's inequality, various applications of the arithmetic mean and the logarithmic mean are presented.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessMatematikMathematicsConvex FunctionsHermite-Hadamard InequalityMeansMaster Thesis162953691