Usta, FuatÇakır, İbrahim2023-04-042023-04-042022https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=CG8WvdvvxJP04Unr7Yecf0jdozMUcuRiBmwa3mxE5orn9U1j7sWJhyhr6QdFpuHNhttps://hdl.handle.net/20.500.12684/11297Bu tez sekiz bölümden olu¸smaktadır. Birinci bölüm giri¸s kısmına ayrılmı¸stır. Bu kısımda tezde ele alınan konu ve bu konuyla ilgili olan literatürdeki diger çalı¸smalara kısaca deginilmi¸stir. Ikinci bölümde tezde kullanılacak bazı tanım ve teoremlere temel kavramlara yer verilmi¸stir. Üçüncü bölümde genel bir literatür taraması lineer pozitif operatörler ve özelliklerine kronolojik bir sıra halinde yer verilmi¸stir. Dördüncü bölümde üstel fonksiyonları koruyan Bernstein-Stancu operatörünün modifiye edilmi¸s yeni versiyonunu tanıtmaya ayrılmı¸stır. Be¸sinci bölümde modifiye edilmi¸s Bernstein-Stancu operatötünün yakla¸sım özelliklerine yer verilmi¸stir. Altıncı bölümde modifiye edilmi¸s Bernstein-Stancu operatörünün noktasal yakınsaklıgına ve yakınsamayı gösterebilmek için Vronoskaya tipi teoremi, hem hedeflenen yakınsama derecesini hem de yakla¸sım hatası için üst sınıra izin verecek nicel ortalamada sunuyoruz. Yedinci bölümde modifiye edilmi¸s operatörün sayısal örneklerine yer verilmi¸stir. Sekizinci bölümde ise sonuç ve öneriler kısmına ayrılmı¸stır. Anahtar Kelimeler: Bernstein operatörü, Bernstein-Stancu operatörü, Pozitif lineer operatör, Üstel fonksiyonları koruyan Bernstein-Stancu operatörü, Vronoskaya tipi teoremlerThis thesis consists of eight chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second part, some definitions and theorems that will be used in the thesis, basic concepts are given. In the third part, a general literature review is given to linear positive operators and their properties in chronological order. Approximation properties of the modified Bernstein-Stancu operator are given. In the sixth section, we present the point convergence of the modified Bernstein-Stancu operator and the Vronoskaya type theorem in quantitative mean that will allow both the targeted degree of convergence and the upper bound for the approximation error. Numerical examples are given. The eighth chapter is reserved for conclusions and suggestions. Keywords: Bernstein operator, Bernstein-Stancu operator, Positive linear operator, Bernstein-Stancu operator conserving exponential functions, Vronoskaya type theoremstrinfo:eu-repo/semantics/openAccessBernstein operatörüBernstein-Stancu operatörüPozitif lineer operatörÜstel fonksiyonları koruyan Bernstein-Stancu operatörüVronoskaya tipi teoremlerBernstein operatorBernstein-Stancu operatorPositive linear operatorBernstein-Stancu operator conserving exponential functionsVronoskaya type theoremsMatematikMathematicsMaster Thesis146720936