Budak, HüseyinKaragözoğlu, Pınar2025-10-112025-10-112025https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=5NNqZKwwGohPh6_KCcfp-ug1CzGfmtWKZ01N6r6N0xpheXlIna3kZCgHS8k741CYhttps://hdl.handle.net/20.500.12684/20686Bu tez kesirli integraller için Newton tipli e¸sitsizlikler üzerinedir. Be¸s bölümden olu¸san bu çalı¸smanın birinci bölümü giri¸s niteli˘ginde olup ikinci bölümünde tez için bilinmesi gereken bazı temel tanım ve teoremlere yer verilmi¸stir. Daha sonra kesirli integraller ve genelle¸stirilmi¸s kesirli integrallerle ilgili gerekli tanım ve teoremlere yer verildikten sonra Newton tipli e¸sitsizliklere de˘ ginilmi¸stir. Üçüncü bölüm tez çalı¸sması için önem arz eden kısımdır. Tek de˘ gi¸skenli diferansiyellenebilir konveks fonksiyonlar için Newton tipli e¸sitsizlikler iki kısım ¸seklinde çalı¸ sılmı¸ stır. Daha sonra iki de˘ gi¸ skenli diferansiyellenebilir konveks fonksiyonlara yer verilmi¸stir, yine çe¸sitlili˘gin sa˘glanması adına iki kısımda çalı¸sılmı¸stır. Bu çalı¸smalar yapılırken elde edilen e¸sitsizliklerin sınırlı varyasyonlu fonksiyonlar ile ilgili ili¸ skileri de incelenmi¸stir. Son bölümde ise bazı sonuçlar ve sonraki çalı¸smalar için öneriler verilmi¸stir.This thesis is about Newtonian inequalities for fractional integrals. The first part of this study, which consists of five chapters, is an introduction, and the second part includes some basic definitions and theorems that need to be known for the thesis. Then, after giving necessary definitions and theorems about fractional integrals and generalized fractional integrals, Newtonian inequalities are mentioned. The third part is the important part for the thesis study. Newtonian inequalities for single-variable differentiable convex functions were studied in two parts. In our fourth chapter, two-variable differentiable convex functions are included, and they are studied in two parts to ensure diversity. While carrying out these studies, the relations of the obtained inequalities with functions with limited variation were also examined. In the last section, some conclusions and suggestions for further studies are given.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessMatematikMathematicsDoctoral Thesis1168941604